Question

Пожалуйста, помогите найти значение производной y(x)=3/4cosx+2ctgx+9x^2-3x+8 корей из 3, в точке x0=3П/2

Answer 1

Y'=-3/4sinx-2/sin²x+18x-3
y'(3π/2)=-3/4(-1)-2/(√3/2)²+18*3π/2-3=3/4-8/3+27π=3= (9-32)/12+27π=
23/12+27π=1целая11/12+27π

Answer 2

Для того чтобы найти значение производной функции y(x) в точке x0, нам нужно сначала вычислить производную этой функции, а затем подставить значение x0 в полученное выражение.

Итак, начнем с вычисления производной функции y(x):

y(x) = (3/4)cos(x) + 2ctg(x) + 9x^2 - 3x + 8

y'(x) = -(3/4)sin(x) - 2csc^2(x) + 18x - 3

Теперь мы имеем производную функции y(x), и мы можем найти значение этой производной в точке x0 = 3π/2:

x0 = 3π/2

y'(3π/2) = -(3/4)sin(3π/2) - 2csc^2(3π/2) + 18(3π/2) - 3

Сначала вычислим значения синуса и косеканса в точке 3π/2:

sin(3π/2) = -1 csc(3π/2) = 1/sin(3π/2) = -1

Теперь вычислим значение производной:

y'(3π/2) = -(3/4)(-1) - 2(-1)^2 + 18(3π/2) - 3 y'(3π/2) = (3/4) + 2 + 27π - 3

Теперь можно упростить это выражение:

y'(3π/2) = 17/4 + 27π - 3

Итак, значение производной функции y(x) в точке x0 = 3π/2 равно:

y'(3π/2) = 17/4 + 27π - 3