Question

Прошу с пояснениями!!! Найдите два числа, если значение суммы первого числа, увеличенного в 3 раза, и второго числа, увеличенного в 2 раза, равно 62, а значение разности первого числа, умноженного на 5, и второго числа, умноженного на 6, равно (-18)

Answer 1

3х+2у=62 *3 5х-6у=-18 9х+6у=186 5х-6у=-18 4х=168 х=42 3*42+2у=62 126+2у=62 2у=62-126 2у=-64 у=-32

Answer 2

Давайте обозначим первое число как "x" и второе число как "y".

Условие гласит, что сумма первого числа, увеличенного в 3 раза, и второго числа, увеличенного в 2 раза, равна 62:

3x + 2y = 62 -- (уравнение 1)

Также условие гласит, что разность первого числа, умноженного на 5, и второго числа, умноженного на 6, равна -18:

5x - 6y = -18 -- (уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y.

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае мы воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение 1 на 6 и уравнение 2 на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y:

18x + 12y = 372 -- (уравнение 3) 10x - 12y = -36 -- (уравнение 4)

Теперь сложим уравнения 3 и 4:

18x + 10x + 12y - 12y = 372 - 36

28x = 336

Разделим обе части уравнения на 28:

x = 12

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = 12 в одно из исходных уравнений (например, уравнение 1):

3x + 2y = 62

3 * 12 + 2y = 62

36 + 2y = 62

Вычтем 36 из обеих частей уравнения:

2y = 26

Разделим обе части уравнения на 2:

y = 13

Таким образом, первое число равно 12, а второе число равно 13.