Question

3arctg корень из 3-arccos(-1/2)

Answer 1

3arctg v3 - arccos(-1/2)
Pi - 2pi/3 = pi/3
Ответ: pi/3

Answer 2

Для решения данного выражения, мы сначала вычислим значение каждого из тригонометрических функций и затем применим обратные тригонометрические функции.

Вычисление значения 3arctg(корень из 3)

Для начала, найдем значение arctg(корень из 3). Тангенс является отношением противоположной и прилежащей сторон в прямоугольном треугольнике. Так как нам дано значение корня из 3, мы можем построить равносторонний треугольник, где все стороны равны 1. В таком треугольнике, тангенс угла 60 градусов (или π/3 радиан) равен корню из 3.

Таким образом, arctg(корень из 3) = π/3.

Теперь, чтобы найти значение 3arctg(корень из 3), мы просто умножим значение arctg(корень из 3) на 3:

3arctg(корень из 3) = 3 * (π/3) = π.

Вычисление значения arccos(-1/2)

Теперь рассмотрим выражение arccos(-1/2). Косинус является отношением прилежащей и гипотенузы в прямоугольном треугольнике. Значение -1/2 соответствует углу 120 градусов (или 2π/3 радиан) в треугольнике, где катеты равны 1.

Таким образом, arccos(-1/2) = 2π/3.

Итоговый ответ

Теперь мы можем объединить результаты вычислений:

3arctg(корень из 3) - arccos(-1/2) = π - (2π/3) = π/3.

Таким образом, итоговый ответ равен π/3.