Question

На путь от посёлка до станции автомобилист потратил на 1 ч меньше, чем велосипедист. Сколько времени понадобилось автомобилисту и велосипедисту на весь путь, если автомобиль проехал его со скоростью 55 км/ч, а велосипедист – 15 км/ч? Прошу решить уравнением❤️

Answer 1

X/15-x/55=1
11x/165-3x/165=1
8x/165=1
8x=1*165
8x=165
x=165/8
x=20,625 км
20,625/55=0,375 ч автомобиль
20,625/15=1,375 ч велосипед

Answer 2

Автомобиль ехал 3\8 часа, а велосипедист 1 3\8 часа

Answer 3

Давайте обозначим время, которое потребовалось автомобилисту для проезда всего пути, как "t" часов. Тогда велосипедист потратил на этот путь "t + 1" часов, так как автомобилист потратил на 1 час меньше.

Для автомобилиста можно использовать формулу:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Расстояние для автомобилиста: $55 \, \text{км/ч} \times t \, \text{часов}$

Аналогично, для велосипедиста:

Расстояние для велосипедиста: $15 \, \text{км/ч} \times (t + 1) \, \text{часов}$

Так как оба путешественника прошли одно и то же расстояние, мы можем приравнять их расстояния:

$55t = 15(t + 1)$

Теперь решим это уравнение:

$55t = 15t + 15$

Вычитаем $15t$ с обеих сторон:

$40t = 15$

Теперь делим обе стороны на 40, чтобы найти значение "t":

$t = \frac{15}{40} = \frac{3}{8}$ часов.

Теперь, чтобы найти время велосипедиста, добавьте 1 час к "t":

Время велосипедиста $t + 1 = \frac{3}{8} + 1 = \frac{11}{8}$ часов.

Теперь, чтобы получить время в часах и минутах, выразим дроби в виде десятичных чисел:

Время автомобилиста: $t = \frac{3}{8} \times 60 = 22.5$ минут или 22 минуты и 30 секунд.

Время велосипедиста: $t + 1 = \frac{11}{8} \times 60 = 82.5$ минут или 82 минуты и 30 секунд.

Итак, автомобилисту потребовалось 22 минуты и 30 секунд на весь путь, а велосипедисту - 82 минуты и 30 секунд.