Question

Какое из чисел 0;-2;-3;-4 является корнем уравнения -6х=9+х²

Answer 1

-6х=9+х²
перенесем все одну часть при этом поменяем знаки:
-х²-6х-9=0
Д=b²-4ac=36-4*(-9)*(-1)=36-4*9=0
x1=(6+0)÷2*(-1)=6÷(-2)=-3
x2=(6-0)÷2*(-1)=6÷(-2)=-3
если Д=0,то уровнение имеет один или два равных корня.
ОТВЕТ:Х=(-3)

Answer 2

Итак, давай разберемся с этим уравнением. Для начала приведем его к квадратичному виду:

$x^2 + 6x + 9 = 0$

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном уравнении $a = 1$, $b = 6$, и $c = 9$. Подставим значения:

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(1)(9)}}{2(1)}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{0}}{2}$

$x = \frac{-6}{2}$

$x = -3$

Итак, уравнение имеет единственный корень $x = -3$. Посмотрим, какое из данных чисел является корнем:

1. $x = 0$: Нет, это не корень.
2. $x = -2$: Нет, это тоже не корень.
3. $x = -3$: Да, это корень!
4. $x = -4$: Нет, это не корень.

Так что ответ: из данных чисел только $-3$ является корнем данного уравнения.