Question

В трех ящиках 64,2 кг сахара. Во втором ящике находится 4/5 того , что есть в первом ящике, а в третьем 42,5% того, что есть во втором ящике. Сколько кг сахара в каждом ящике?

Answer 1

Пусть х кг сахара в первом ящике, тогда
4/5 *х=0,8х кг - во втором,
0,8х *0,425 = 0,34х кг - в третье
Всего в трёх ящиках 64,2 кг
Составим уравнение:
х + 0,8х + 0,34х = 64,2
2,14х = 64,2
х = 64,2:2,14
х = 30(кг) - сахара в первом ящике
0,8х = 0,8*30 = 24(кг) - во втором ящике
0,34х = 0,34*30 = 10,2(кг)- в третьем (или 24*0,425 = 10,2)
Проверка:
30+24+10,2 = 64,2
64,2=64,2

Answer 2

1)1,25+0,425=2,675
2)64,2:2.675=24
3)1.25*24=30
4)0,425*24=10,2

4/5=1,25  42,5%=0,425

Answer 3

Пусть количество сахара в первом ящике равно $x$ кг.

Согласно условию, во втором ящике содержится $\frac{4}{5}$ от количества в первом ящике, то есть $\frac{4}{5} \times x$ кг сахара.

В третьем ящике содержится 42,5% от количества во втором ящике. Это составляет $\frac{42.5}{100} \times \frac{4}{5} \times x$ кг сахара.

Сумма сахара в трех ящиках составляет 64,2 кг, поэтому:

$x + \frac{4}{5}x + \frac{42.5}{100} \times \frac{4}{5}x = 64.2.$

Упростим это уравнение:

$x + \frac{4}{5}x + \frac{17}{40}x = 64.2,$

или

$\frac{40x + 32x + 17x}{40} = 64.2,$

или

$\frac{89x}{40} = 64.2.$

Умножим обе стороны на 40:

$89x = 64.2 \times 40,$

$89x = 2568.$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{2568}{89} \approx 28.9 \text{ кг}.$

Теперь мы можем найти оставшиеся значения:

Во втором ящике: $\frac{4}{5}x = \frac{4}{5} \times 28.9 \approx 23.12$ кг.

В третьем ящике: $\frac{42.5}{100} \times \frac{4}{5}x = \frac{42.5}{100} \times \frac{4}{5} \times 28.9 \approx 12.3$ кг.

Таким образом, в первом ящике 28.9 кг сахара, во втором ящике 23.12 кг, а в третьем 12.3 кг сахара.