Question

Решите систему уравнений: 3х+y=1 x+1/3 - y/5=2

Answer 1

Для решения системы уравнений 3x + y = 1 и x + 1/3 - y/5 = 2, мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования.

Давайте решим систему уравнений методом комбинирования. Сначала выразим y из второго уравнения:

x + 1/3 - y/5 = 2 Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: 5x + 5/3 - y = 10 Теперь выразим y: y = 5x + 5/3 - 10

Теперь подставим это значение y в первое уравнение: 3x + (5x + 5/3 - 10) = 1 Сгруппируем x и константы: 8x + 5/3 - 10 = 1 8x - 25/3 = 1 8x = 1 + 25/3 8x = 3/3 + 25/3 8x = 28/3 x = 28/24 x = 7/6

Теперь найдем значение y, подставив значение x в уравнение y = 5x + 5/3 - 10: y = 5 * (7/6) + 5/3 - 10 y = 35/6 + 10/6 - 10 y = 45/6 - 60/6 y = -15/6 y = -5/2

Таким образом, решение системы уравнений 3x + y = 1 и x + 1/3 - y/5 = 2 равно x = 7/6 и y = -5/2.