Question

Прямоугольник составлен из пяти кватратов,сумма периметров их равна 144 см.Найти площадь прямоугольника.

Answer 1

Такой прямоугольник выглядит как пять составленных в ряд квадратов.
Если начертить его и посчитать стороны квадратов, которые будут составлять периметр прямоугольника, получится 12 таких сторон. Значит нам нужна длина стороны квадрата. Ее мы найдем разделив P(периметр) квадрата на 4.
1. 1446:5=28,8 см (периметр одного квадрата)
2. 28,8:4=7,2 см (сторона квадрата)
3. 7,2х12=86,4 см (периметр прямоугольника)

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата через $x$ см. Так как в прямоугольнике используются 5 квадратов, то его сторона будет равна $5x$ см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ и $b$ - стороны прямоугольника.

Таким образом, периметр прямоугольника с использованием 5 квадратов будет:

$P = 2 \cdot (5x + x) = 2 \cdot 6x = 12x$

По условию задачи, сумма периметров равна 144 см:

$12x = 144$

Решаем уравнение относительно $x$:

$x = \frac{144}{12}$

$x = 12$

Теперь мы знаем, что сторона одного квадрата равна 12 см, и сторона прямоугольника будет $5x = 5 \cdot 12 = 60$ см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ - стороны прямоугольника.

Таким образом, площадь прямоугольника:

$S = 12 \cdot 60 = 720 \, \text{см}^2$

Ответ: площадь прямоугольника равна 720 квадратным сантиметрам.