Question

Для каких значений аргумента х являются положительными значения функции 1)y=12x+36 2)y=-12x+36 3) y=-12x-36 4)12x-36

Answer 1

1 x>-3
2 x<3
3 x<-3
4 x>3

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и определим, для каких значений аргумента x функции будут положительными.

1. y = 12x + 36

Для этого уравнения, функция y будет положительной, когда 12x + 36 > 0. Решив это неравенство:

12x + 36 > 0

Вычитаем 36 из обеих сторон:

12x > -36

Делим обе стороны на 12 (положительное число):

x > -3

Функция y = 12x + 36 будет положительной, когда x > -3.

2. y = -12x + 36

Для этого уравнения, функция y будет положительной, когда -12x + 36 > 0. Решив это неравенство:

-12x + 36 > 0

Вычитаем 36 из обеих сторон:

-12x > -36

Делим обе стороны на -12 (отрицательное число, поэтому неравенство меняет знак):

x < 3

Функция y = -12x + 36 будет положительной, когда x < 3.

3. y = -12x - 36

Для этого уравнения, функция y будет положительной, когда -12x - 36 > 0. Решив это неравенство:

-12x - 36 > 0

Вычитаем 36 из обеих сторон:

-12x > 36

Делим обе стороны на -12 (отрицательное число, поэтому неравенство меняет знак):

x < -3

Функция y = -12x - 36 будет положительной, когда x < -3.

4. 12x - 36

В этом случае у нас нет неравенства, и функция просто равна выражению 12x - 36. Она будет положительной, когда 12x - 36 > 0.

12x - 36 > 0

Добавляем 36 к обеим сторонам:

12x > 36

Делим обе стороны на 12 (положительное число):

x > 3

Функция 12x - 36 будет положительной, когда x > 3.

Итак, суммируя результаты:

1. Для уравнения y = 12x + 36 функция положительна при x > -3.
2. Для уравнения y = -12x + 36 функция положительна при x < 3.
3. Для уравнения y = -12x - 36 функция положительна при x < -3.
4. Для выражения 12x - 36 функция положительна при x > 3.