Question

Помогите, срочно! Сумма двух чисел равна 100, если первое число увеличено на 20%, а второе на 10% уменьшено, тогда сумма будет равна 102. Найдите эти числа!

Answer 1

Реши систему уравнений
Х+у=100
1.2х+0.9у=102

Answer 2

А+В=100
1,2А+0,9В=102
---------------------------
1,2А+1,2В=120
0,3В=18
В=60
А=40
Ответ: 40 и 60
Проверяем: 48+54=102

Answer 3

Давайте обозначим первое число как "x" и второе число как "y". У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 100: x + y = 100.
2. Если первое число увеличено на 20%, а второе на 10% уменьшено, то сумма становится равной 102: 1.2x - 0.1y = 102.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 100
2. 1.2x - 0.1y = 102

Давайте решим эту систему методом уравнений.

Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 100 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

1.2(100 - y) - 0.1y = 102

Раскроем скобки:

120 - 1.2y - 0.1y = 102

Теперь объединим коэффициенты у и константы:

-1.2y - 0.1y = 102 - 120 -1.3y = -18

Теперь разделим обе стороны на -1.3, чтобы найти значение y:

y = -18 / -1.3 y = 13.846

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 100 - y x = 100 - 13.846 x = 86.154

Итак, первое число (x) равно приближенно 86.154, а второе число (y) равно приближенно 13.846.