Question

Разложить числа 32 и 45 на простые множители и убедитесь в том, что эти числа взаимно простые.

Answer 1

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
45 = 5 * 3 * 3

Answer 2

Давайте начнем с разложения чисел 32 и 45 на простые множители.

Число 32: 32 = 2 * 16 32 = 2 * 2 * 8 32 = 2 * 2 * 2 * 4 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Итак, разложение числа 32 на простые множители: 32 = 2^5.

Число 45: 45 = 3 * 15 45 = 3 * 3 * 5

Итак, разложение числа 45 на простые множители: 45 = 3^2 * 5.

Теперь мы видим, что числа 32 и 45 разложены на простые множители. Чтобы убедиться, что они взаимно простые, давайте проверим их на наличие общих простых множителей.

У числа 32 есть только один простой множитель - 2, и его степень равна 5. У числа 45 есть два простых множителя - 3 и 5, и их степени равны 2 и 1 соответственно.

Так как у чисел 32 и 45 нет общих простых множителей (кроме 1), они действительно взаимно простые.