Question

на карусели девять чёрных лошадок и одна белая . Пятеро пятиклассников хотят занять пять подряд идущих лошадок . Сравните число пятёрок , в которых есть белая лошадка , и число пятеро , в которых все лошадки чёрные.

Answer 1

Сравнил и получил 7:3=0.25

Answer 2

Итак, чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться комбинаторикой. В данной ситуации у нас есть 10 лошадок (9 чёрных и 1 белая), и 5 пятиклассников хотят занять 5 подряд идущих мест.

Сначала давайте рассмотрим число пятерок, в которых есть белая лошадка. Белая лошадка может находиться на одной из 6 позиций в пятерке (первая, вторая, третья, четвёртая или пятая позиция), а остальные места занимают чёрные лошадки. Количество таких вариантов можно посчитать так:

$6 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 1512.$

Теперь рассмотрим число пятерок, в которых все лошадки чёрные. В этом случае мы имеем 9 вариантов для первой лошади, 8 для второй, 7 для третьей, 6 для четвёртой и 5 для пятой позиции:

$9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 = 15120.$

Таким образом, есть 1512 пятерок, в которых есть белая лошадка, и 15120 пятерок, в которых все лошади чёрные. Количество пятерок с чёрными лошадками в 10 раз больше, чем количество пятерок с белой лошадкой.