Question

Помогите решить пример, пожалуйста)) x^4=(x-6)^2

Answer 1

Решение:
x^4=(x-6)^2
x^2=+-√(x-6)^2
x^2=+-(x-6)
x^2=x-6
x^2-x+6=0
x1,2=(1+-D)/2*1
D=√(1-4*1*6)=√(1-24)=√-23 -  не имеет решений

x^2=-(x-6)
x^2=-x+6
x^2+x-6=0
x1,2=(-1+-D)/2*1
D=√(1-4*1*-6)=√(1+24)=√25=5
x1,2=(-1+-5)/2
x1=(-1+5)/2=4/2=2
x2=(-1-5)/2=-6/2=-3

Ответ: х1=2; х2=-3

Answer 2

X^4=x^2+36
x^4-x^2=36
x^2=36x=6

Answer 3

Конечно, давайте решим данный уравнение.

У вас есть уравнение: x^4 = (x - 6)^2.

Давайте начнем с того, чтобы избавиться от степени 4 в левой части уравнения. Для этого возведем обе стороны в четвертую степень:

(x^4)^1/4 = ((x - 6)^2)^1/4

x = ±√((x - 6)^2)

Теперь избавимся от корня, возводя обе стороны уравнения в квадрат:

x^2 = (x - 6)^2

Теперь раскроем квадрат на правой стороне:

x^2 = x^2 - 12x + 36

Теперь выразим x^2 в левой части уравнения:

x^2 - x^2 = -12x + 36

0 = -12x + 36

Теперь выразим x:

12x = 36

x = 36 / 12

x = 3

Таким образом, решением уравнения x^4 = (x - 6)^2 является x = 3.