Question

Моторная лодка вышла из пункта а вниз по течению реки, которая впадает в озеро, дошла до середины озера и отправилась обратно, вся прогулка заняла 4 часа. Собственная скорость лодки 25 км/ч. Скорость течения реки 5 км/ч. На озере лодка нсходилась 30 минут. Найдите длину всего пути

Answer 1

x - длина всего пути

24*20/60 = 8 км - путь по озеру

x - 8км - путь по реке

Скорость по течению 24+6= 30км/час

Скорость против течения 24-6= 18км/час

Время пройденное по реке 3ч - 20м = 2ч 40м = 2 2/3 часа

½(x-8)/30 + ½(x-8)/18 = 8/3

 3(x-8) + 5(x-8)=480

3x - 24 + 5x - 40 = 480

 8x = 544

 x  =  68 км

 

Весь путь 68 км

Answer 2

Для нахождения длины всего пути нужно сложить расстояния, которые лодка прошла вниз по течению реки, на озере и вверх по течению реки.

Расстояние, которое лодка прошла вниз по течению реки, можно найти, умножив скорость течения на время, затраченное на это. Так как время равно половине всего времени прогулки, то половина от 4 часов это 2 часа, то есть 2 * 60 минут = 120 минут.

Расстояние вниз по реке = скорость течения * время вниз по реке = 5 км/ч * 120 минут / 60 = 10 км.

Расстояние на озере = скорость лодки * время на озере = 25 км/ч * 30 минут / 60 = 12,5 км.

Расстояние вверх по реке можно найти таким же способом, учитывая, что скорость лодки и скорость течения направлены противоположно. Также время вверх по реке равно времени вниз по реке, то есть 120 минут.

Расстояние вверх по реке = (скорость лодки - скорость течения) * время вверх по реке = (25 км/ч - 5 км/ч) * 120 минут / 60 = 20 км.

Теперь можно найти длину всего пути, сложив все расстояния:

Длина всего пути = расстояние вниз по реке + расстояние на озере + расстояние вверх по реке = 10 км + 12,5 км + 20 км = 42,5 км.

Таким образом, длина всего пути составляет 42,5 км.