Question

Решите задачу системой уравнения помогите прошу Ученик задумал два числа. Разность первого и второго чисел равна 8. Утроенное первое число на 4 меньше чем второе, увеличенное в 5 раз Какие числа задумал ученик

Answer 1

Х-первое число
у-второе число

х-у=8
3х+4=5у

х=8+у

3(8+у)+4=5у

24+3у+4=5у
2у=28
у=14
х=14+8=22
ответ:(22;14)

Answer 2

Давайте решим эту задачу системой уравнений.

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - как y.

Из условия задачи мы знаем, что разность первого и второго чисел равна 8. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

x - y = 8 (уравнение 1)

Также из условия задачи мы знаем, что утроенное первое число на 4 меньше, чем второе число, увеличенное в 5 раз. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

3x - 4 = 5y (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить.

Решение:

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 1 мы можем выразить x через y:

x = y + 8

Теперь мы можем подставить это выражение для x в уравнение 2:

3(y + 8) - 4 = 5y

Раскроем скобки и решим уравнение:

3y + 24 - 4 = 5y

3y + 20 = 5y

20 = 2y

y = 10

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение 1, чтобы найти значение x:

x = 10 + 8

x = 18

Таким образом, первое число, задуманное учеником, равно 18, а второе число равно 10.

Ответ:

Ученик задумал числа 18 и 10.