Question

среднее ариметическое 3-ех чисел - 2.3 . Первое число в 1.6 раз меньше чем 2-ое. А 3 больше 2-ого на 0.6. найдите каждое из всех чисел

Answer 1

Пусть х - 1 число
тогда 2 число 1,6х, а 3 число 1,6х+0,6
зная, что среднее  арифметическое равно 2,3 составим и решим уравнение
(х+1,6х+1,6х+0,6):3=2,3 домножим обе части уравнения на 3 и получим
х+1,6х+1,6х+0,6=6,9
4,2х=6,9-0,6
4,2х=6,3
х=6,3:4,2
х=1,5 1 число
1,5*1,6=2,4 -2 число
з число 2,4+0,6=3
(1,5+2,4+3):3=2,3

Answer 2

Обозначим три числа как $x$, $y$ и $z$.

У нас есть система трех уравнений:

1. Среднее арифметическое равно 2.3:

$$\frac{{x + y + z}}{3} = 2.3$$

2. Первое число в 1.6 раза меньше второго:

$$x = 0.625y \quad \text{(поскольку } \frac{1}{1.6} = 0.625)$$

3. Третье число больше второго на 0.6:

$$z = y + 0.6$$

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему:

Заметим, что $x$ можно выразить через $y$ согласно второму уравнению:

$x = 0.625y$

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

$\frac{{0.625y + y + z}}{3} = 2.3$

Упростим:

$0.625y + y + z = 6.9$

Также, используя третье уравнение, можем выразить $z$ через $y$:

$z = y + 0.6$

Теперь у нас есть система двух уравнений:

$$\begin{cases} 0.625y + y + y + 0.6 = 6.9 \\ x = 0.625y \\ z = y + 0.6 \end{cases}$$

Решая первое уравнение:

$2.625y + 0.6 = 6.9$

$2.625y = 6.3$

$y \approx 2.4$

Теперь, используя $y$, мы можем найти остальные числа:

$x \approx 1.5$ (подставляем $y$ во второе уравнение)

$z \approx 3$ (подставляем $y$ в третье уравнение)

Итак, первое число $x \approx 1.5$, второе число $y \approx 2.4$, и третье число $z \approx 3$.