Question

Помогите решить! И объясните! На прямой между точками А(2) и В(10) отсечена точка М. Найти координату точки М если AM:MB=3:1

Answer 1

..............................

Answer 2

Давайте обозначим координату точки М как $x$. Тогда, используя отношение деления отрезка $AM:MB = 3:1$, мы можем записать следующее:

$$\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{3}}{{1}} \quad \text{или} \quad \frac{{AM}}{{AM + MB}} = \frac{{3}}{{1}}$$

Заметим, что $AM + MB = AB = 10 - 2 = 8$.

Теперь мы можем подставить это обратно в уравнение:

$$\frac{{AM}}{{8}} = \frac{{3}}{{1}} \quad \text{или} \quad 3AM = 8 \quad \text{или} \quad AM = \frac{{8}}{{3}}$$

Таким образом, координата точки M равна $\frac{{8}}{{3}}$.