Question

Задача №1. Поїзд складається з 5 вагонів, у кожному з яких їде прийнаймі один пасажир. Два пасажири вважаються сусідами, якщо вони знаходяться або водному вагоні, або в сусідніх вагонах. Кожний пасажир у поїзді має або рівно 5, або рівно 10 сусідів. Скільки пасажирів є у поїзді? Задача №2. Червона шапочка несе повний кошик пиріжків трьом бабусям. Перед тим, як вона приходить до кожної бабусі, сірий вовк з'їдає половину пиріжків, що є у кошику. Після відвідин третьої бабусі у кошику червоної шапочки пиріжків не залишилося. Кожна бабуся отримала однакову кількість пиріжків. Скільки пиріжків могло бути у кошику спочатку?

Answer 1

24  ответ В и про поезд 20 Г

Answer 2

Задача №1:

Нехай у поїзді є N пасажирів. Так як кожний пасажир має або рівно 5, або рівно 10 сусідів, то кожен пасажир займає 5 або 10 місць (вагонів) в поїзді. Оскільки всього є 5 вагонів у поїзді, то загальна кількість місць, які займають пасажири, дорівнює 5*N або 10*N.

Так як два пасажири вважаються сусідами, якщо вони знаходяться або в одному вагоні, або в сусідніх вагонах, то максимальна кількість сусідів для одного пасажира дорівнює 9 (якщо він займає 10 місць).

Отже, кількість пасажирів дорівнює 5*N або 10*N, і їх кількість сусідів дорівнює (5*N)/5 або (10*N)/10 = N.

За умовою задачі кожен пасажир має або рівно 5, або рівно 10 сусідів. Оскільки кількість сусідів для кожного пасажира може бути лише 5 або 10, то кількість пасажирів (N) також може бути лише 5 або 10.

Отже, є два можливих варіанти:

1) Якщо N = 5, то кількість пасажирів дорівнює 5, а загальна кількість сусідів дорівнює 5. 2) Якщо N = 10, то кількість пасажирів дорівнює 10, а загальна кількість сусідів дорівнює 10.

Задача №2:

Нехай спочатку у кошику червоної шапочки було P пиріжків. Перед тим, як вона приходить до кожної бабусі, сірий вовк з'їдає половину пиріжків у кошику. Отже, кількість пиріжків, що залишаються у кошику, становить P/2.

Після відвідин третьої бабусі у кошику червоної шапочки не залишилося пиріжків. Отже, P/2 = 0.

Кожна бабуся отримала однакову кількість пиріжків. Отже, кількість пиріжків, що отримала кожна бабуся, становить (P - P/2)/3 = P/6.

Отже, єдиним розумним варіантом є той, коли кількість пиріжків у кошику спочатку була дорівнює 6.

Звідси випливає, що в кошику спочатку було 6 пиріжків.