Question

Докажите тождество ctg t / tg t+ ctg t =cos^2 t

Answer 1

Вот так   правельна )))))

Answer 2

Для доказательства тождества ctg(t) / tg(t) = cos^2(t) можно использовать основные тригонометрические тождества и свойства функций.

1. Начнем с тождества tg(a) * ctg(a) = 1, которое является одним из основных тригонометрических тождеств .

2. Затем, используя это тождество, можно переписать ctg(t) / tg(t) как ctg(t) * tg(t) / (tg(t))^2 .

3. Далее, можно применить тождество (tg(t))^2 + ctg(t) * tg(t) = 1, которое является результатом умножения tg(a) * ctg(a) = 1 на tg(a) .

4. Подставляем полученное выражение в исходное уравнение, получаем ctg(t) * tg(t) / (tg(t))^2 = 1 / ((tg(t))^2 + 1) .

5. Затем, делаем замену (tg(t))^2 на 1 / (cos(t))^2, так как (tg(t))^2 + 1 = 1 / (cos(t))^2 .

6. В итоге, получаем ctg(t) = (cos(t))^2 .

Итак, доказано тождество ctg(t) / tg(t) = cos^2(t).