Question

Федя составил из маленьких кубиков 1x1x1 большой куб 3x3x3 и покрасил три его грани в синий цвет, а три другие- в красный. оказалось, что среди маленьких кубиков нет ни одного с тремя синими гранями. У скольких маленьких кубиков есть и синяя, и красная грани?

Answer 1

По моим расчетам будет 12 кубов (ответ может не совпадать с реальностью)

Answer 2

А в книге так и было написано???

Answer 3

Пусть количество маленьких кубиков с синей гранью равно а, количество маленьких кубиков с красной гранью равно b, а количество маленьких кубиков без цветных граней равно c.

Из условия задачи, сумма всех кубиков равна 3x3x3 = 27.

Также из условия задачи, a + b + c = 27, так как каждый маленький кубик может иметь только одну из трех граней (синюю, красную или без цвета).

Также из условия задачи, a + b = 27 - c, так как количество маленьких кубиков с цветными гранями равно сумме маленьких кубиков с синей и красной гранями.

Также из условия задачи, a + b = 0, так как среди маленьких кубиков нет ни одного с тремя синими гранями.

Таким образом, у нас есть система уравнений: a + b + c = 27 a + b = 27 - c a + b = 0

Решая эту систему уравнений, получаем: a = 0 b = 0 c = 27

То есть, среди маленьких кубиков нет ни одного с синей и красной гранями.