Question

В параллелограмме ABCD диагональ AC равен 15 см, периметр треугольника ABC равен 42 см. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Периметр АВС равен АВ + ВС + АС.
АВ + ВС это сумма двух сторон параллелограмма. Её нужно найти:
42 - 15 = 27 см (15 см - диагональ АС)
Так как противолежащие стороны параллелограмма равны, то сумму двух соседних нужно умножить на 2:
Р = 2(АВ + ВС)
27 * 2 = 54 см
Ответ: 54 см

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

В параллелограмме ABCD диагональ AC равна 15 см. Заметим, что в параллелограмме диагонали делятся пополам. Таким образом, BD = AC = 15 см.

Также известно, что периметр треугольника ABC равен 42 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Пусть AB = a, BC = b и AC = c. Тогда:

периметр ABC = a + b + c = 42.

Так как BD = AC, то в параллелограмме AD = BC = b.

Так как AD и BC параллельны и равны, то AB = CD = a.

Итак, у нас есть система уравнений:

$\begin{cases} a + b + c = 42 \\ a = b \\ c = 15 \end{cases}$

Из уравнения c = 15 следует, что b = 15 (так как AC = BD).

Подставим b = 15 в первое уравнение:

$a + 15 + 15 = 42$,

$a + 30 = 42$,

$a = 12$.

Теперь мы знаем, что a = 12 и b = 15. Чтобы найти периметр параллелограмма, сложим длины всех его сторон:

Периметр параллелограмма = 2(a + b) = 2(12 + 15) = 2(27) = 54 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 54 см.