Question

1) √x = x-2 2) √3-x+√2-x = -1 3) √x - √-3-x = 1

Answer 1

Только 1, а 2 и 3 не могу

Answer 2

Давайте разберемся с каждым уравнением по очереди:

1) √x = x - 2 2) √3 - x + √2 - x = -1 3) √x + √(-3 - x) = 1

Уравнение 1: √x = x - 2

Для решения этого уравнения нужно привести его к квадратному виду и найти корни. Возведем обе части уравнения в квадрат:

(√x)^2 = (x - 2)^2

x = x^2 - 4x + 4

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 5x + 4 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуя его, получим:

(x - 1)(x - 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 1 и x = 4.

Уравнение 2: √3 - x + √2 - x = -1

Сначала приведем все члены уравнения в одну сторону:

√3 + √2 - 1 = 2x

Теперь разделим обе части на 2:

x = (1/2)(√3 + √2 - 1)

Таким образом, получаем значение x.

Уравнение 3: √x + √(-3 - x) = 1

Для начала, необходимо определить, при каких значениях x уравнение имеет смысл. Так как под корнем стоит выражение -3 - x, то это выражение должно быть неотрицательным. Из этого следует, что -3 - x ≥ 0, или x ≤ -3.

Итак, у нас есть условие: x ≤ -3. Теперь решим уравнение:

√x + √(-3 - x) = 1

Так как x ≤ -3, то √x невещественно. Поэтому у нас нет решений для этого уравнения при x ≤ -3.

В итоге, решениями системы уравнений будут:

- Для уравнения 1: x = 1 и x = 4. - Для уравнения 2: x = (1/2)(√3 + √2 - 1). - Для уравнения 3: нет решений при x ≤ -3.