Question

Найдите сумму корней уравнения икс квадрат плюс четыре икс минус 12 равно 0

Answer 1

Х1+х2=-4
Х1*Х2=12 формула виета

Answer 2

Для нахождения суммы корней квадратного уравнения $x^2 + 4x - 12 = 0$, мы сначала должны найти сами корни, а затем сложить их.

Давайте найдем корни уравнения с помощью формулы квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где в вашем уравнении: $a = 1$ $b = 4$ $c = -12$

Теперь, подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm 8}{2}$

Теперь найдем два корня:

1. $x_1 = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2$
2. $x_2 = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6$

Теперь, чтобы найти сумму корней, просто сложим их:

Сумма корней: $x_1 + x_2 = 2 + (-6) = -4$

Итак, сумма корней уравнения $x^2 + 4x - 12 = 0$ равна -4.