Question

Сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 при условии что цифры в числе не повторяется

Answer 1

На первое место  можно поставить одну из трёх (0 не подходит, т.к. будет двузначное число), на вторую любую из четырёх (0, 1, 2 или 3), на последнюю только 0 и 2 (так-как число чётное)
получаем
3*4*2 = 3*8 = 24
Всего 24 чётных трёхзначных числа, составленных из цифр 0, 1, 2, 3
100 ;200 ;300;102 ;202 ;302;110 ;210 ;310;112 ;212 ;312;120; 220 ;320;
122 ;222 ;322;130 ;230; 330;132 ;232 ;332

Answer 2

Для того чтобы посчитать количество четных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, при условии, что цифры в числе не повторяются, мы можем разбить задачу на несколько этапов.

1. Выбор первой цифры: - На первом месте не может стоять цифра 0, так как это превратит число в двузначное. - Таким образом, у нас есть 3 варианта выбора для первой цифры (1, 2 или 3).

2. Выбор второй цифры: - Теперь на втором месте у нас осталось 3 возможных цифры (0, 1, 2, 3), но нужно учесть, что она не должна совпадать с первой цифрой. - Таким образом, у нас остаются 2 варианта выбора для второй цифры.

3. Выбор третьей цифры: - На третьем месте у нас остались 2 цифры из оставшихся (0 и 1, или 0 и 2, или 0 и 3, или 1 и 2, или 1 и 3, или 2 и 3). Но опять же, третья цифра не должна совпадать ни с первой, ни со второй. - Таким образом, у нас остается только 1 вариант выбора для третьей цифры.

Теперь мы можем применить правило умножения, чтобы найти общее количество четных трехзначных чисел:

Количество четных трехзначных чисел = Количество вариантов выбора первой цифры * Количество вариантов выбора второй цифры * Количество вариантов выбора третьей цифры Количество четных трехзначных чисел = 3 * 2 * 1 = 6

Таким образом, можно составить 6 четных трехзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, при условии, что цифры в числе не повторяются. Эти числа: 120, 130, 210, 230, 310, 320.