Question

(2х-1)^4-х^2=0 решить уравнение высших степеней

Answer 1

Разложим на множители:

((2x-1)^2 -x)((2x-1)^2+x)= 0 
4x^2-4x+1-x = 0   или 4x^2-4x+1+x=0
Получилось 2 квадратных уравнения
Решить через дискриминант и найти корни

Answer 2

Для решения уравнения высших степеней типа "(2x-1)^4 - x^2 = 0" сначала преобразуем его, чтобы упростить решение. Это уравнение содержит две переменные: "x" и "x". Для начала раскроем скобку с левой стороны, возводя (2x-1) в четвертую степень. Затем выразим "x^2" и попробуем упростить уравнение:

(2x-1)^4 - x^2 = 0

Для удобства, обозначим (2x-1) как "a", чтобы сократить количество символов:

a^4 - x^2 = 0

Теперь раскроем скобку, возводя "a" в четвертую степень:

a^4 = (2x-1)^4 = 16x^4 - 8x^3 + 12x^2 - 8x + 1

Изменим уравнение, подставив это выражение:

16x^4 - 8x^3 + 12x^2 - 8x + 1 - x^2 = 0

Теперь объединим похожие слагаемые:

16x^4 - 8x^3 + 11x^2 - 8x + 1 = 0

Теперь у нас есть уравнение четвертой степени. Для его решения давайте попробуем сделать замену переменных, чтобы упростить его. Попробуем заменить "x" на "y - 1/2":

16(y-1/2)^4 - 8(y-1/2)^3 + 11(y-1/2)^2 - 8(y-1/2) + 1 = 0

Теперь у нас есть уравнение вида:

16y^4 - 8y^3 + 11y^2 - 8y + 1 = 0

Это уравнение четвертой степени. Решение уравнений такой степени может быть сложной задачей. Обычно, для уравнений такой степени, используют численные методы или специализированные программы для нахождения корней.

Вы можете воспользоваться численными методами или программами, такими как Wolfram Alpha или MATLAB, чтобы найти корни этого уравнения. Тем не менее, аналитическое решение таких уравнений может быть очень сложным и требовать специальных методов алгебры.