Question

ABC переметер треугольника 12/7 см известно что |AC| 5/7 см |AB| =3/7см. найдите BC сторона длины. помогите очень прошу

Answer 1

РΔ АВС=|AB|+|BC|+|AC|=12/7; |BC|=12,7-3/7-5/7=4/7(cм)

Answer 2

Для нахождения стороны BC треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина стороны, противоположной углу C,
• a и b - длины двух других сторон,
• C - угол между сторонами a и b.

В данном случае у нас уже известны стороны AC и AB:

|AC| = 5/7 см, |AB| = 3/7 см.

Мы хотим найти сторону BC, так что c = |BC|.

Теперь нам нужно найти угол C. Мы можем воспользоваться формулой косинуса для нахождения угла между сторонами AB и AC:

cos(C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC).

Теперь мы можем подставить известные значения:

cos(C) = ((3/7)^2 + (5/7)^2 - (12/7)^2) / (2 * (3/7) * (5/7)).

cos(C) = ((9/49) + (25/49) - (144/49)) / (2 * (3/7) * (5/7)).

cos(C) = ((34/49) - (144/49)) / (2 * (3/7) * (5/7)).

cos(C) = (-110/49) / (2 * (3/7) * (5/7)).

Теперь найдем cos(C):

cos(C) = -110/49 / (6/49) = -110/49 * (49/6) = -110/6 = -55/3.

Теперь, когда мы знаем cos(C), мы можем использовать теорему косинусов для нахождения BC:

|BC|^2 = |AB|^2 + |AC|^2 - 2 * |AB| * |AC| * cos(C).

|BC|^2 = (3/7)^2 + (5/7)^2 - 2 * (3/7) * (5/7) * (-55/3).

|BC|^2 = (9/49) + (25/49) + (30/49) * (55/3).

|BC|^2 = (9/49) + (25/49) + (550/147).

|BC|^2 = (9/49 + 25/49 + 550/147).

|BC|^2 = (34/49 + 550/147).

|BC|^2 = (5098/735 + 16100/735).

|BC|^2 = (5098 + 16100) / 735.

|BC|^2 = 21198 / 735.

|BC|^2 = 28836 / 735.

Теперь найдем квадратный корень:

|BC| = sqrt(28836 / 735) ≈ 6.29 см.

Итак, длина стороны BC приближенно равна 6.29 см.