Question

В ящике лежат 100 черных и 100 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить , не взглядывая в ящик , что бы среди них наверняка было 2 шара одного цвета? P.sПомогите пожалуйста))) Заранее спасибо)

Answer 1

Если не указано какого цвета (т.е. любого) тогда достаточно 3 шара,
а если указано (например, черного) тогда надо взять 102

Answer 2

Для того чтобы наверняка получить 2 шара одного цвета, вам придется вытащить 3 шара из ящика. Это известное задание из теории вероятности, называемое "задачей о днём рождении". Объясню, почему.

Первый вынутый шар может быть любого цвета, поэтому шансы, что он будет черным или белым, равны 100%. После того как первый шар извлечен, остается 199 шаров в ящике, и 99 из них будут такого же цвета, как первый шар (например, если первый шар черный, то 99 оставшихся тоже черных). Теперь вам нужно извлечь еще один шар такого же цвета, что и первый, и вероятность этого события составляет 99/199, так как в ящике осталось 99 шаров такого же цвета и 199 шаров всего. Таким образом, вероятность того, что вы извлечете 2 шара одного цвета на этом этапе, равна 99/199.

Чтобы наверняка получить 2 шара одного цвета, вам придется извлечь третий шар. Вероятность того, что третий шар будет такого же цвета, как первые два, равна 1, так как, если первые два шара одного цвета, то третий шар обязательно будет такого же цвета. Таким образом, нам нужно вытащить 3 шара, чтобы с уверенностью иметь 2 шара одного цвета.