Question

Решить систему линейных уравнений по формулам крамера 5x+8y+z=2 3x-2y+6z=-7 2x+y-z=-5

Answer 1

////////////////////////////////////////////////

Answer 2

Сначала находм основной определитель, т. е. без столбца свободных членов, получаем = 8
Далее находит 1 2 и 3 определители вместо каждого столбца подставляем столбец свободных членов, получаем 16, 44, 8
И в итоге х=16/8=2, у=44/8=5,5, z=8/8=1
Как то так)

Answer 3

Для решения этой системы линейных уравнений методом Крамера, вам нужно вычислить значения переменных x, y и z, используя следующие формулы:

1. x = det(Dx) / det(A)
2. y = det(Dy) / det(A)
3. z = det(Dz) / det(A)

Где A - это матрица коэффициентов системы уравнений, Dx - это матрица, полученная заменой столбца коэффициентов x столбцом свободных членов, Dy - это матрица, полученная заменой столбца коэффициентов y столбцом свободных членов, и Dz - это матрица, полученная заменой столбца коэффициентов z столбцом свободных членов.

Сначала создадим матрицу A и определим ее определитель (det(A)):

A = | 5 8 1 | | 3 -2 6 | | 2 1 -1 |

det(A) = 5*(-2*(-1) - 61) - 8(3*(-1) - 62) + 1(31 - (-2)2) det(A) = 5(-2 - 6) - 8(-3 - 12) + 1*(3 + 4) det(A) = 5*(-8) - 8*(-15) + 1*7 det(A) = -40 + 120 + 7 det(A) = 87

Теперь создадим матрицу Dx, заменяя столбец коэффициентов x столбцом свободных членов:

Dx = | 2 8 1 | | -7 -2 6 | | -5 1 -1 |

Теперь определим det(Dx):

det(Dx) = 2*(-2*(-1) - 61) - 8(-7*(-1) - 6*(-5)) + 1*(-71 - (-2)(-5)) det(Dx) = 2*(-2 - 6) - 8*(-7 + 30) + 1*(-7 + 10) det(Dx) = 2*(-8) - 823 + 13 det(Dx) = -16 - 184 + 3 det(Dx) = -197

Теперь создадим матрицу Dy, заменяя столбец коэффициентов y столбцом свободных членов:

Dy = | 5 2 1 | | 3 -7 6 | | 2 -5 -1 |

Теперь определим det(Dy):

det(Dy) = 5*(-7*(-1) - 66) - 2(3*(-1) - 62) + 1(3*(-5) - (-7)2) det(Dy) = 5(7 - 36) - 2*(-3 - 12) + 1*(-15 + (-14)) det(Dy) = 5*(-29) + 215 - 1(-29) det(Dy) = -145 + 30 + 29 det(Dy) = -115 + 29 det(Dy) = -86

Теперь создадим матрицу Dz, заменяя столбец коэффициентов z столбцом свободных членов:

Dz = | 5 8 2 | | 3 -2 -7 | | 2 1 -5 |

Теперь определим det(Dz):

det(Dz) = 5*(-2*(-5) - (-7)1) - 8(3*(-5) - (-7)2) + 2(31 - (-2)2) det(Dz) = 5(10 + (-7)) - 8(-15 + (-14)) + 2*(3 + 4) det(Dz) = 53 + 829 + 2*7 det(Dz) = 15 + 232 + 14 det(Dz) = 261

Теперь, используя формулы Крамера, вычислим значения x, y и z:

1. x = det(Dx) / det(A) = -197 / 87
2. y = det(Dy) / det(A) = -86 / 87
3. z = det(Dz) / det(A) = 261 / 87

Итак, решение системы линейных уравнений:

x = -197 / 87 y = -86 / 87 z = 261 / 87

Вы можете упростить дроби, если это необходимо.