Question

Турист прошел два участка пути в течение 12 часов. На одном из участков он шел со скоростью 4 км/ч, а на другом 5 км/ч. Найдите длину каждого участка, если средняя скорость туриста 4.75 км/ч.

Answer 1

12 * 4,75 = 57 км прошел турист за 12 часов

х часов - время прохождения на одном участке
12 - х часов - время прохождения на другом участке

4 * х + 5 * (12 - х) = 57
4х + 60 - 5х = 57
-х = -3
х = 3 часа - время прохождения на одном участке
12 - 3 = 9 часов - время прохождения на другом участке

4 * 3 = 12 км - длина одного участка
5 * 9 = 45 км - длина второго участка

Answer 2

1) 4,75 * 12 = 57 км - длина всего пути
х - длина первого участка
(57 - х) - длина второго участка пути
х/4 - время движения на первом участке
(57 - х) - время движения на втором участке
Уравнение
х/4 + (57 - х)/5 = 12
5х + 57 * 4 - 4х = 12 * 20
х + 228 = 240
х = 240 - 228
х = 12 км - длина первого участка
57 - 12 = 45 км - длина второго участка пути.

Answer 3

Пусть первый участок имеет длину "х" километров, а второй участок имеет длину "у" километров. Мы знаем, что турист шел на первом участке со скоростью 4 км/ч и на втором участке со скоростью 5 км/ч.

Средняя скорость можно вычислить как обратное значение средней времени:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Средняя скорость = (х + у) / 12 часов

Мы также знаем, что средняя скорость туриста составляет 4.75 км/ч. Подставим это значение:

4.75 км/ч = (х + у) / 12 часов

Теперь мы можем умножить обе стороны уравнения на 12 часов, чтобы избавиться от деления:

4.75 км/ч * 12 часов = х + у

57 км = х + у

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 57 км = х + у
2. 4 км/ч * t1 + 5 км/ч * t2 = 57 км, где t1 - время, проведенное на первом участке, t2 - время, проведенное на втором участке, и t1 + t2 = 12 часов

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить t2 через t1 и подставить это в первое уравнение. Затем мы решим полученное уравнение для определения длины каждого участка:

4 км/ч * t1 + 5 км/ч * (12 часов - t1) = 57 км

4t1 + 60 - 5t1 = 57

60 - 57 = t1

3 = t1

Теперь, зная t1, мы можем найти t2:

t2 = 12 часов - t1 = 12 часов - 3 часа = 9 часов

Теперь мы можем найти длины участков:

Длина первого участка (х) = 4 км/ч * 3 часа = 12 км Длина второго участка (у) = 5 км/ч * 9 часов = 45 км

Итак, длина первого участка составляет 12 километров, а длина второго участка составляет 45 километров.