Question

Решите пожалуйста уравнение x^5-16x=0

Answer 1

Х⁵-16х=0
х(х⁴-16)=0
х=0 или х⁴=16
             х⁴=2⁴ или х⁴=(-2)⁴
              х=2           х=-2
Ответ: 0 и 2 и -2 

Answer 2

X(x^4-16)=0
x(x²-4)(x²+4)=0
x(x-2)(x+2)(x²+4)=0
x=0  x=2  x=-2

Answer 3

Уравнение x^5 - 16x = 0 может быть решено путем факторизации и использования свойства "нулевого произведения". Для начала, вынесем общий множитель x:

x(x^4 - 16) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x и (x^4 - 16). Очевидно, что первый множитель равен нулю, когда x = 0. Для решения второго множителя, воспользуемся разностью квадратов:

x^4 - 16 = (x^2)^2 - 4^2 = (x^2 - 4)(x^2 + 4)

Теперь можем разделить уравнение на два уравнения:

x(x^2 - 4)(x^2 + 4) = 0

Первое уравнение x = 0 мы уже рассмотрели. Второе уравнение x^2 - 4 = 0 можно решить методом "квадратного корня":

x^2 - 4 = 0 (x - 2)(x + 2) = 0

Решениями этого уравнения являются x = 2 и x = -2.

Третье уравнение x^2 + 4 = 0 не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа всегда положительный.

Итак, решениями исходного уравнения являются x = 0, x = 2 и x = -2.