Question

Зад.1 Найти координаты точки D параллелепипеда АВСD. зад.2 Найти координаты Е, равноудалённой от В и С зад.3 Найти угол между векторами АВ и АС. Если: A (-4;-2;0), В (-1;-2;4), С (3;-2;1), Е (0;0;Z)

Answer 1

Xnj& XNj7 XNJ&]АРРАРПРРПРРПАППАПРРРП

Answer 2

Для решения данных задач, мы можем использовать координаты точек А, В, и С, чтобы найти координаты точек D и E, а также угол между векторами АВ и АС. Давайте начнем с каждой из задач по очереди.

Задача 1: Найдем координаты точки D параллелепипеда АВСD.

Точки A, B и C даны:

A (-4; -2; 0) B (-1; -2; 4) C (3; -2; 1)

Точка D будет находиться на противоположной стороне параллелепипеда и иметь те же координаты по y и z, но с противоположным значением x. Таким образом, координаты точки D:

D (4; -2; 0)

Задача 2: Найдем координаты точки E, равноудаленной от В и С.

Мы знаем координаты точек B и C:

B (-1; -2; 4) C (3; -2; 1)

Для нахождения точки E, равноудаленной от B и C, мы можем взять среднее значение координат B и C:

E ((-1 + 3) / 2; (-2 - 2) / 2; (4 + 1) / 2) E (1; -2; 2.5)

Таким образом, координаты точки E:

E (1; -2; 2.5)

Задача 3: Найдем угол между векторами АВ и АС.

Вектор АВ можно найти как разность координат точек B и A:

Вектор АВ = B - A = (-1; -2; 4) - (-4; -2; 0) = (3; 0; 4)

Вектор АС можно найти как разность координат точек C и A:

Вектор АС = C - A = (3; -2; 1) - (-4; -2; 0) = (7; 0; 1)

Теперь мы можем найти угол между векторами АВ и АС с помощью скалярного произведения векторов:

cos(θ) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|)

где AB · AC - скалярное произведение векторов AB и AC, |AB| и |AC| - длины этих векторов.

AB · AC = (3 * 7) + (0 * 0) + (4 * 1) = 21 + 0 + 4 = 25 |AB| = √(3^2 + 0^2 + 4^2) = √(9 + 0 + 16) = √25 = 5 |AC| = √(7^2 + 0^2 + 1^2) = √(49 + 0 + 1) = √50

Теперь мы можем найти cos(θ):

cos(θ) = 25 / (5 * √50)

Теперь найдем угол θ:

θ = arccos(25 / (5 * √50))

Вычислив это выражение, мы найдем угол между векторами АВ и АС.