Question

Расстояние между городами, расположенными на берегах одной и той же реки, равно 720 км. Теплоход, двигаясь по течению,преодолевает это расстояние за 36 часов, а двигаясь против течения- за 45 часов. Найдите собственную скорость теплохода. (нужно решение уравнением с упращением выражений)

Answer 1

1 уравнение: 36(х+Y)=720
За 45 часов теплоход проплыл против течения 45(х-y) км или 720км
составим втоpое уравнение:
45(х-y)=720
Получили систему уравнений:36(х+Y)=720
45(х-y)=720
36х+36Y=720(cократим каждое число на 36)
45x-45y=720(сократим всё на 45)1) х+у=20  +
    х-у=16__________    2х =36
2х=36х=36:2х=18
Ответ. собственная скорость теплохода 18км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи о скорости теплохода, мы можем воспользоваться следующим уравнением движения:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Пусть $V$ - скорость теплохода, $V_r$ - скорость течения реки. Тогда мы можем записать два уравнения:

1. Движение по течению: $720 = (V + V_r) \cdot 36$

2. Движение против течения: $720 = (V - V_r) \cdot 45$

Теперь давайте упростим оба уравнения. Сначала разделим оба уравнения на соответствующие времена:

1. $720 = 36(V + V_r)$

2. $720 = 45(V - V_r)$

Теперь давайте разделим оба уравнения на 9, чтобы упростить их:

1. $80 = 4(V + V_r)$

2. $80 = 5(V - V_r)$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными $V$ и $V_r$:

1. $4(V + V_r) = 80$

2. $5(V - V_r) = 80$

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение:

$4(V + V_r) = 80$

Распишем его:

$4V + 4V_r = 80$

Теперь разделим оба члена на 4:

$V + V_r = 20$

Теперь решим второе уравнение:

$5(V - V_r) = 80$

Распишем его:

$5V - 5V_r = 80$

Теперь разделим оба члена на 5:

$V - V_r = 16$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $V + V_r = 20$

2. $V - V_r = 16$

Теперь сложим оба уравнения вместе:

$(V + V_r) + (V - V_r) = 20 + 16$

$2V = 36$

Теперь разделим оба члена на 2, чтобы найти скорость теплохода $V$:

$V = 18$

Таким образом, собственная скорость теплохода равна 18 км/ч.