Question

Между пунктами А и Б курсируют два автобуса. Первый тратит на дорогу туда и обратно 35 минут, второй 40 минут. В какое время автобусы вcтретятся в пункте А, если первый автобус отправляется из А в первый рейс в 6ч 15 мин., а второй тоже из А - в 6 ч 30 мин.?

Answer 1

6 ч15 мин. = 6×60 + 15 = 375 мин
6 ч 30 мин. = 6×60 + 30 = 390 мин
k1 и k2 количество рейсов, которые сделают 1-ый и 2-ой автобусы
k1>k2 на n рейсов целое число (1-ый сделает больше рейсов, чем 2-ой)
k1 = k2 + n
375 + 35×k1 = 390 + 40×k2   время, в которое они встретятся
75 +7×k1 = 78 + 8×k2
8×k2 - 7×k1 = - 3
8×k2 - 7×(k2 + n) = - 3
k2 = 7×n - 3  подберём  целое число n
n = 1
k2 = 7 - 3 = 4        4 рейса сделал 2-ой автобус
k1 = 4 + 1 = 5       5 рейсов сделал 1-ый автобус
35×k1 = 35×5 = 175 мин. = 2 ч 55 мин.    5 рейсов по 35 мин.
40×k2 = 40×4 = 160 мин. = 2 ч 40 мин.     4 рейса  по 40 мин.
время, в которое они встретятся:
6 ч 15 мин. + 2 ч 55 мин. = 9 ч 10 мин.
6 ч 30 мин. + 2 ч 40 мин. = 9 ч 10 мин.
В 09:10 автобусы встретятся в пункте  A
или так
06:15 + 35 мин. = 06:50       06:30 + 40 мин. = 07:10
06:50 + 35 мин. = 07:25       07:10 + 40 мин. = 07:50
07:25 + 35 мин. = 08:00       07:50 + 40 мин. = 08:30
08:00 + 35 мин. = 08:35       08:30 + 40 мин. = 09:10
08:35 + 35 мин. = 09:10

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Первый автобус отправляется из пункта А в 6:15 утра, а его полное время в пути (туда и обратно) составляет 35 минут. Это значит, что он вернется в пункт А через 35 минут. Так как он ушел в 6:15, он вернется в 6:15 + 35 минут = 6:50.

Второй автобус отправляется из пункта А в 6:30 утра, и его полное время в пути (туда и обратно) составляет 40 минут. Он вернется в пункт А через 40 минут. Так как он ушел в 6:30, он вернется в 6:30 + 40 минут = 7:10.

Теперь нам нужно определить, когда они встретятся в пункте А. Для этого найдем общее кратное времени, которое будет кратным и 6:50, и 7:10. Общее кратное время для 6:50 и 7:10 - это 35 минут (потому что это наименьшее общее кратное для 50 и 10).

Теперь мы знаем, что первый автобус вернется в 6:50, а второй в 7:10. Они встретятся в пункте А через 35 минут после того, как первый автобус вернется. Таким образом, они встретятся в 6:50 + 35 минут = 7:25.

Итак, автобусы встретятся в пункте А в 7:25 утра.