Question

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй  — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Answer 1

Всё подробно описала в решении.

Answer 2

Давайте обозначим массу первого сплава как x кг и массу второго сплава как y кг.

Известно, что первый сплав содержит 10% никеля, а второй сплав содержит 35% никеля. Третий сплав, который получается путем смешивания этих двух сплавов, содержит 25% никеля.

Для первого сплава:

• Никель = 10% от массы первого сплава = 0.10x

Для второго сплава:

• Никель = 35% от массы второго сплава = 0.35y

Для третьего сплава:

• Никель = 25% от массы третьего сплава = 0.25 * 100 кг = 25 кг

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. 0.10x + 0.35y = 25 (уравнение для никеля)
2. x + y = 100 (уравнение для общей массы)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Давайте изолируем x во втором уравнении:

x = 100 - y

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

0.10(100 - y) + 0.35y = 25

Раскроем скобки:

10 - 0.10y + 0.35y = 25

Сгруппируем переменные y:

0.25y = 25 - 10

0.25y = 15

Теперь разделим обе стороны на 0.25, чтобы найти y:

y = 15 / 0.25 y = 60

Теперь, когда мы знаем массу второго сплава (y), мы можем найти массу первого сплава (x) из второго уравнения:

x = 100 - y x = 100 - 60 x = 40

Таким образом, масса первого сплава (содержащего 10% никеля) меньше массы второго сплава (содержащего 35% никеля) на 20 кг.