Question

 На складе имеется 15 кинескопов, причем, 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что 5 взятых наудачу кинескопов окажутся кинескопами Львовского завода.

Answer 1

Решение аналогичной задачи разобрано, например, в "Руководстве к решению задач по теории вероятностей и математической статистике" В.Е.Гмурмана (задача 17 в издании 1979 года)

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что 5 случайно выбранных кинескопов из 15 окажутся кинескопами Львовского завода, мы можем воспользоваться комбинаторикой и формулой вероятности.

Сначала определим общее количество способов выбрать 5 кинескопов из 15. Это можно сделать с помощью биномиального коэффициента:

C(15, 5) = 15! / (5!(15-5)!) = 3003,

где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, представляющий количество способов выбрать k элементов из n элементов.

Теперь определим количество способов выбрать 5 кинескопов Львовского завода из 10:

C(10, 5) = 10! / (5!(10-5)!) = 252.

Теперь мы можем найти вероятность выбора 5 кинескопов Львовского завода из 15:

P = (количество способов выбрать 5 кинескопов Львовского завода) / (общее количество способов выбрать 5 кинескопов) P = 252 / 3003 ≈ 0.0838.

Итак, вероятность того, что 5 случайно выбранных кинескопов из 15 окажутся кинескопами Львовского завода, составляет примерно 0.0838, или около 8.38%.