Question

Сколько различных четырехзначных чисел, кратных пяти, можно составить из нечетных цифр, если цифры в числе не могут повторяться?

Answer 1

Нечетные - это 1, 3, 5, 7, 9

число кратно 5, если последняя цифра 0 или 5, у нас есть число 5,

значит в разряде единиц будет число 5
....    ......   .......   5

на первом месте может быть любое из данных чисел ( кроме 5) - 4 варианта

на втором месте - любые из оставшихся  - 3 варианта

на третьем месте - 2 варианта

на четвертом месте - 1 вариант 

4 * 3 * 2 * 1 = 24 различных четырехзначных числа, кратных пяти можно составить.

Answer 2

Чтобы создать четырехзначное число, которое кратно пяти и состоит из нечетных цифр без повторений, у нас есть несколько условий:

1. Число должно быть кратным 5: Значит, последняя цифра должна быть 5.

2. Число состоит из нечетных цифр: Это могут быть только 1, 3, 5, 7, или 9.

Теперь у нас есть два варианта для второй цифры (1, 3, 7, или 9), одна цифра для третьего места (оставшиеся из 1, 3, 7, 9) и единственная возможная цифра для последнего места (5).

Таким образом, количество различных четырехзначных чисел, кратных пяти, которые можно составить из нечетных цифр без повторений, равно:

$4 \times 3 \times 1 \times 1 = 12.$