Question

Расстояние между пристанями катер проплыл по течению реки за 6 ч,а плот-за 24 ч.За сколько часов это расстояние проплывет катер по озеру?

Answer 1

Время обратно пропорционально скорости.

24:6=4 - в 4 раза скорость катера по течению больше скорости течения.

V по теч.=V собств.+V теч.

(Vcоб+Vтеч) / Vтеч=4, общий знаменатель V теч

Vсоб+Vтеч=4Vтеч

V соб=3V теч

 

4V теч - 6час

3Vтеч- ?час

3*6:4=4,5(час) - время движения по озеру

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с основными понятиями и данными из задачи:

1. Катер проплыл расстояние между пристанями по течению реки за 6 часов. 2. Плот проплыл это же расстояние за 24 часа.

Нам нужно найти время, за которое катер проплывет это же расстояние по озеру. Для этого нам пригодится понятие относительной скорости.

Для начала определим скорости катера и плота. Пусть V_k - скорость катера, V_p - скорость плота, и D - расстояние между пристанями.

1. Скорость катера: V_k = D / 6 (расстояние поделенное на время). 2. Скорость плота: V_p = D / 24.

Теперь рассмотрим движение катера относительно плота. Относительная скорость между катером и плотом равна разнице их скоростей:

V_rel = V_k - V_p

Подставим значения:

V_rel = (D / 6) - (D / 24)

Теперь упростим это выражение:

V_rel = (4D / 24) - (D / 24) V_rel = (3D / 24)

Теперь у нас есть относительная скорость движения катера относительно плота. Теперь нам нужно найти время, за которое катер проплывет расстояние D по озеру с этой относительной скоростью.

Время (T) можно найти, используя формулу:

T = D / V_rel

Подставим значение V_rel:

T = D / (3D / 24)

Теперь упростим это выражение:

T = 24 / 3

T = 8 часов

Итак, катер проплывет расстояние между пристанями по озеру за 8 часов.