Question

2 Точки M i N належать колу й лежать по різні боки від хорди AB. Знайдіть ZAMB, якщо ZANB = 110°.

Answer 1

Ответ:

Оскільки ZANB = 110°, тоді кут ZAMB = 180° - ZANB = 180° - 110° = 70°.

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти кут ZAMB, нам потрібно знаходиться доповнюючий кут до ZANB, оскільки ZANB + ZAMB = 180°. Також, в колі, кут, що опирається на дугу, має величину, яка дорівнює половині величини цієї дуги.

Answer 2

Відповідь: 70°.

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 3

Щоб знайти кут ZAMB, вам потрібно використовувати властивості кутів, утворених дотичними та хордами в колі. Ось як ви можете знайти кут ZAMB:

1. Кут між хордою і дотичною лінією, що виходить з точки дотику, дорівнює куту між цією хордою та сегментом кола, обмеженим цією хордою. Отже, ми можемо записати:

   ZANB = кут між хордою AB та дотичною лінією від точки A

2. Також відомо, що кут між дотичною лінією та сегментом кола (зараз ми маємо сегмент AMNB) дорівнює половині кута, утвореного хордою та дотичною лінією від точки дотику. Отже:

   Кут MAMB = 1/2 * кут між хордою AB та дотичною лінією

3. Тепер ми знаємо, що ZANB = кут MAMB, і ми знаємо, що ZANB дорівнює 110 градусів, тому кут MAMB також дорівнює 110 градусів.

4. Кут MAMB - це кут між сегментами кола AMNB, а ми шукаємо кут ZAMB, який є половиною цього кута. Тому:

   ZAMB = 1/2 * кут MAMB ZAMB = 1/2 * 110° ZAMB = 55°

Отже, ZAMB дорівнює 55 градусів.