Question

Довжина прямокутного паралелепіпеда у 1.3 разу більша за ширину, а висота дорівнює 5,5 см. Сума довжин усіх ребер паралелепіпеда дорівнює 77,2см. Знайдіть об'єм цього паралелепіпеда.

Answer 1

Відповідь:

257,4 см^3

Покрокове пояснення:

Сума довжин всіх ребер прямокутного паралелепіпеда визначається за формулою:

L = 4(a+b+c), де а, b i c - довжина, ширина і висота відповіднo.

a+b+c = L/4

a+b+c = 77,2/4 = 19,3 (см)

За умовою: с=5,5 (см)

а+b = 19,3 - 5,5 = 13,8 (см) - сума довжини і ширини даного паралелепіпеда;

Позначимо ширину х, тоді довжина 1,3х.
1,3х + х = 13,8

2,3х = 13,8

х = 13,8 : 2,3

х = 6 (см) - ширина;

1,3х = 1,3•6 = 7,8 (см) - довжина;

Об‘єм паралелепіпеда:

V = a•b•c

V = 7,8•6•5,5

V = 257,4 (см^3).

Answer 2

Для знаходження об'єму прямокутного паралелепіпеда, спочатку нам потрібно знайти його довжину, ширину і висоту.

За умовою ми знаємо, що довжина прямокутного паралелепіпеда у 1.3 разу більша за ширину. Позначимо ширину як "x" см, тоді довжина дорівнює 1.3x см.

Ми також знаємо, що висота паралелепіпеда дорівнює 5.5 см.

Тепер ми можемо скласти рівняння для суми довжин усіх ребер паралелепіпеда:

2(довжина + ширина) + 2(довжина + висота) + 2(ширина + висота) = 77.2 см

Підставимо значення довжини, ширини і висоти залежно від x:

2(1.3x + x) + 2(1.3x + 5.5) + 2(x + 5.5) = 77.2

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення x:

2(2.3x) + 2(1.3x + 5.5) + 2(x + 5.5) = 77.2

4.6x + 2.6x + 11 + 2x + 11 = 77.2

9.2x + 22 = 77.2

9.2x = 77.2 - 22

9.2x = 55.2

x = 55.2 / 9.2

x = 6 см

Отже, ширина паралелепіпеда дорівнює 6 см, довжина дорівнює 1.3x = 1.3 * 6 = 7.8 см, а висота дорівнює 5.5 см.

Тепер ми можемо знайти об'єм паралелепіпеда, використовуючи формулу об'єму:

Об'єм = довжина * ширина * висота Об'єм = 7.8 см * 6 см * 5.5 см Об'єм = 257.4 кубічних сантиметрів

Отже, об'єм цього прямокутного паралелепіпеда дорівнює 257.4 кубічних сантиметрів.