Question

12. вычислите а) нод (81;54) б) нок (16;6) пожалуйста ​

Answer 1

а) НОД для 81 и 54:

Сначала разложим оба числа на простые множители:

81 = 3*3*3*3

54 = 2 * 3*3*3

Теперь найдем общие простые множители с наименьшими показателями:

Общие простые множители: 3*3*3

НОД(81, 54) = 3*3*3 = 27.

б) НОК для 16 и 6:

Разложим оба числа на простые множители:

16 = 2*2*2*2

6 = 2 * 3

Теперь найдем максимальные показатели для каждого простого множителя:

2^4 * 3 = 48.

НОК(16, 6) = 48.

Answer 2

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, вы можете воспользоваться следующими методами:

a) НОД(81, 54):

Для нахождения НОД(81, 54) можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательных делениях и нахождении остатка:

1. Деление 81 на 54 дает остаток 27.
2. Теперь делаем следующее деление: 54 на 27 дает остаток 0.

Когда остаток становится равным 0, предыдущее ненулевое значение делителя является НОД. Таким образом, НОД(81, 54) равен 27.

б) НОК(16, 6):

Чтобы найти НОК(16, 6), вы можете воспользоваться следующей формулой:

НОК(16, 6) = (16 * 6) / НОД(16, 6)

Мы уже нашли НОД(16, 6) ранее - это 2. Подставляем этот результат в формулу:

НОК(16, 6) = (16 * 6) / 2 = 48

Итак, НОК(16, 6) равен 48.