Question

Очень нужен посмогите плиз! Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена а²-4а+7

Answer 1

Ответ:

Для нахождения наименьшего значения квадратного трёхчлена a² - 4a + 7, можно воспользоваться методом завершения квадрата. Сначала найдем вершину параболы, которая задается этим трёхчленом.

Формула вершины параболы имеет вид:

a = -b / (2 * a)

В данном случае:

a = 1 (коэффициент при a²)

b = -4 (коэффициент при a)

Теперь подставим значения в формулу вершины:

a = -(-4) / (2 * 1)

a = 4 / 2

a = 2

Теперь, чтобы найти значение трёхчлена в точке вершины (наименьшее значение), подставим a = 2 в исходный трёхчлен:

a² - 4a + 7 = 2² - 4 * 2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3

Наименьшее значение квадратного трёхчлена a² - 4a + 7 равно 3.

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения квадратного трехчлена a² - 4a + 7, нужно понять, что этот трехчлен представляет собой параболу, которая открывается вверх, поскольку коэффициент при a² равен 1 (положительный). Таким образом, наименьшее значение этой параболы будет на её вершине.

Чтобы найти вершину параболы, используем формулы: x = -b / (2a) где a = 1 и b = -4.

x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.

Теперь найдем соответствующее значение трехчлена:

a² - 4a + 7 = (a - 2)² + 7.

Наименьшее значение будет достигаться при a = 2:

(2 - 2)² + 7 = 0² + 7 = 7.

Итак, наименьшее значение этого квадратного трехчлена равно 7.