Question

Люди добрі, хто відмінник з матеши 9-10 клас зробіть будь ласка Знайти область визначення.........1+x............ x-1а) y=___ б)y=___.........|x|-3 .........2-|x|​

Answer 1

Ответ:

$1) \: y = \dfrac{1 + x}{ |x | - 3 } .$

Знаменатель не равен нулю, так как на ноль делить нельзя:

$|x| - 3 \neq0 \\ |x| \neq3 \\ x \neq \pm3.$

$2) \: y = \dfrac{x - 1}{2 - |x| } .$

Аналогично: знаменатель не равен нулю:

$2 - |x| \neq0 \\ - |x| \neq - 2 \\ |x| \neq 2 \\ x \neq \pm2.$

Answer 2

Для знаходження області визначення функцій y = 1 + |x| і y = 2 - |x| потрібно знайти значення x, при яких вирази в підзразках модуля дорівнюють нулю. Функція |x| дорівнює нулю лише при x = 0, оскільки модуль числа завжди невід'ємний.

1. Для функції y = 1 + |x|:

   • |x| = 0 при x = 0.
   • Тобто, область визначення цієї функції - це будь-яке дійсне число x.

2. Для функції y = 2 - |x|:

   • |x| = 0 при x = 0.
   • Область визначення цієї функції також - будь-яке дійсне число x.

Отже, область визначення обох функцій y = 1 + |x| і y = 2 - |x| - це будь-яке дійсне число x.