Question

Длина наклонной равна 12 см, а угол между наклонной и перпендикуляром равен 30 градусов. Найдите длину проекции и перпендикуляра. (нужно использовать определение синуса и косинуса для прямоугольного треугольника или свойства угла 30 градусов).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать определение синуса и косинуса для прямоугольного треугольника или свойства угла 30 градусов. Давайте сначала найдем длину проекции и перпендикуляра.

Длина наклонной (гипотенузы) равна 12 см.

Угол между наклонной и перпендикуляром равен 30 градусов. Это означает, что в треугольнике у нас есть угол 30 градусов, а также угол 90 градусов, так как перпендикуляр образует прямой угол.

Свойство угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике гласит, что соотношение сторон при этом угле составляет 1:2:√3. То есть, если гипотенуза равна 12 см, то сторона, противолежащая углу 30 градусов (проекция), будет равна 12 / 2 = 6 см.

Теперь давайте найдем длину перпендикуляра (сторону, противолежащую прямому углу). Мы можем использовать те же свойства угла 30 градусов. Соотношение сторон в таком случае составляет 1:√3:2. Таким образом, перпендикуляр будет равен 6 * √3 = 6√3 см.

Итак, длина проекции составляет 6 см, а длина перпендикуляра равна 6√3 см.