Question

Срочно нужна помощь, прошу помогите Дам 40 баллов! Знайдiть похідні функції: 1.у=(2х³+5)⁴ 2.у=sin⁶x 3.f(x)=(2x-x⁵)⁴ 4.y=sin(4x³-9x²+2,5) 5.y=sinx⁶

Answer 1

$><img src=$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти производные этих функций. Давайте начнем:

1. $y = (2x^3 + 5)^4$

   Используем цепное правило (chain rule): $\frac{dy}{dx} = 4(2x^3 + 5)^3 \cdot \frac{d}{dx}(2x^3 + 5)$ $= 4(2x^3 + 5)^3 \cdot 6x^2$

   Таким образом, производная равна $24x^2(2x^3 + 5)^3$.

2. $y = \sin^6(x)$

   Используем цепное правило: $\frac{dy}{dx} = 6\sin^5(x) \cdot \cos(x)$

3. $f(x) = (2x - x^5)^4$

   Применяем цепное правило: $f'(x) = 4(2x - x^5)^3 \cdot \frac{d}{dx}(2x - x^5)$ $= 4(2x - x^5)^3 \cdot (2 - 5x^4)$

4. $y = \sin(4x^3 - 9x^2 + 2.5)$

   Применяем цепное правило: $\frac{dy}{dx} = \cos(4x^3 - 9x^2 + 2.5) \cdot \frac{d}{dx}(4x^3 - 9x^2 + 2.5)$ $= \cos(4x^3 - 9x^2 + 2.5) \cdot (12x^2 - 18x)$

5. $y = \sin(x^6)$

   Применяем цепное правило: $\frac{dy}{dx} = 6x^5 \cdot \cos(x^6)$

Это производные данных функций. Если у вас есть какие-то вопросы или нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, дайте знать.