Question

Произведение трёх последовательных чисел 21924 найдите их среднее арифметическое

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

n(n+1)(n+2)=21924 разложим данное число на множители:

21924=$2^{2}*$$3^{3}$$*4*29$, теперь представим данное разложение согласно условию задачи: n(n+1)(n+2)=21924=27*28*29

теперь нужно найти среднее арифметическое:

Answer 2

Для нахождения трех последовательных чисел, произведение которых равно 21924, вы можете воспользоваться следующим методом:

1. Обозначим эти числа как x, (x+1) и (x+2), так как они последовательны.

2. Умножим их вместе:

x * (x+1) * (x+2) = 21924

3. Решим уравнение:

x * (x+1) * (x+2) = 21924

4. Разрешим это уравнение. Сначала упростим его:

x * (x+1) * (x+2) = 21924

Теперь у нас есть кубическое уравнение. Решим его. Для упрощения вычислений можно предварительно поделить обе стороны на 12, чтобы получить:

x * (x+1) * (x+2) = 1827

Теперь мы можем попробовать различные значения x, начиная с x = 1, чтобы найти целочисленное решение уравнения. При x = 12 мы получаем:

12 * 13 * 14 = 2184

Это число меньше 1827, поэтому мы продолжаем. При x = 13:

13 * 14 * 15 = 2730

Это число больше 1827. Мы видим, что x должно быть меньше 13, иначе произведение будет слишком большим. Теперь, если мы пробуем x = 11:

11 * 12 * 13 = 1716

Это число меньше 1827. Теперь мы нашли x = 11.

Таким образом, тройка последовательных чисел: 11, 12 и 13, и их среднее арифметическое:

(11 + 12 + 13) / 3 = 36 / 3 = 12.

Среднее арифметическое этих чисел равно 12.