Question

3 кг груш та 4 кг яблук коштують 17 грн, а 2 кг груш та 2 кг яблук коштують 10 грн. Скільки коштує 1 кг груш?

Answer 1

Ответ:

Позначимо ціну 1 кг груш як "х", а ціну 1 кг яблук як "у". Тоді ми можемо скласти наступну систему рівнянь з двох рівнянь з двома невідомими:

3x + 4y = 17

2x + 2y = 10

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь за допомогою методу елімінації або підстановки.

Застосуємо метод підстановки:

2x + 2y = 10 => y = 5 - x

3x + 4(5 - x) = 17

3x + 20 - 4x = 17

-x = -3

x = 3

Отже, 1 кг груш коштує 3 грн.

Answer 2

Ответ:

3 грн

Пошаговое объяснение:

Спочатку ми можемо порівняти два набори продуктів, що нам дані: 3 кг груш та 4 кг яблук коштують 17 грн, а 2 кг груш та 2 кг яблук коштують 10 грн.

Якщо ми віднімемо другий набір від першого, то отримаємо: (3 кг груш + 4 кг яблук) - (2 кг груш + 2 кг яблук) = (17 грн) - (10 грн)

Спростивши, отримаємо: 1 кг груш + 2 кг яблук = 7 грн

Тепер ми можемо порівняти цей результат з другим набором продуктів: 1 кг груш + 2 кг яблук = 7 грн, а 2 кг груш + 2 кг яблук = 10 грн.

Якщо ми віднімемо перший результат від другого, то отримаємо: (2 кг груш + 2 кг яблук) - (1 кг груш + 2 кг яблук) = (10 грн) - (7 грн)

Спростивши, отримаємо: 1 кг груш = 3 грн

Отже, вартість 1 кг груш становить 3 гривні.

Answer 3

Давайте позначимо вартість 1 кг груш (в гривнях) як "x", а вартість 1 кг яблук також позначимо як "y". Ми маємо наступну систему рівнянь на основі інформації, яку ви подали:

1. 3x + 4y = 17 (ціна за 3 кг груш і 4 кг яблук - 17 грн).
2. 2x + 2y = 10 (ціна за 2 кг груш і 2 кг яблук - 10 грн).

Ми можемо використовувати методи лінійних рівнянь для розв'язання цієї системи. Давайте спростимо обидва рівняння, поділивши обидва на 2:

1. (3x + 4y)/2 = 17/2
2. (2x + 2y)/2 = 10/2

Отримаємо:

1. 3x/2 + 2y = 8.5
2. x + y = 5

Тепер ми можемо виразити "y" з другого рівняння:

y = 5 - x

Тепер, підставляючи це значення "y" у перше рівняння, ми отримаємо:

3x/2 + 2(5 - x) = 8.5

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбавитися від дробу:

3x + 4(5 - x) = 17

Розкриємо дужки:

3x + 20 - 4x = 17

Тепер розв'яжемо рівняння відносно "x":

3x - 4x + 20 = 17

-x + 20 = 17

Віднімемо 20 з обох боків:

-x = 17 - 20 -x = -3

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати "x":

x = 3

Отже, вартість 1 кг груш дорівнює 3 грн.