Question

Знайдіть нсд та нск чисел 132 і 180​

Answer 1

Ответ:

Удачі

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 132 і 180, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда.

Ділимо більше число на менше: 180 ÷ 132 = 1 з залишком 48.

Далі ділимо отриманий залишок (48) на попередній залишок (132): 132 : 48 = 2 з залишком 36.

Повторюємо крок 2, доки отримуємо залишок 0. Далі ділимо

48 : 36= 1

з залишком 12.

Потім ділимо 36 : 12=3

з залишком 0.

Останній ненульовий залишок є НСД чисел 132 і 180. У нашому випадку, НСД(132, 180) = 12.

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 132 і 180, ми можемо використовувати формулу:

НСК(132, 180) = (132 * 180) : НСД(132, 180)

Підставляємо значення НСД:

НСК(132, 180) = (132 * 180) : 12 = 1980

Отже, НСД чисел 132 і 180 дорівнює 12, а НСК дорівнює 1980.

Answer 2

НСД (найменший спільний дільник) і НСК (найменше спільне кратне) чисел 132 і 180 можна знайти за допомогою розкладу чисел на прості множники.

1. Розклад числа 132 на прості множники: 132 = 2 * 2 * 3 * 11

2. Розклад числа 180 на прості множники: 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Тепер ми можемо знайти НСД та НСК цих чисел:

НСД (найменший спільний дільник): Для знаходження НСД обираємо найменший спільний простий множник, який є спільним для обох чисел. У цьому випадку це число 2.

НСД(132, 180) = 2

НСК (найменше спільне кратне): Для знаходження НСК обираємо найменше спільне кратне всіх простих множників, які зустрічаються в обох числах, підняті до найвищого ступеня. У цьому випадку:

НСК(132, 180) = 2^2 * 3^2 * 5 * 11 = 4 * 9 * 5 * 11 = 1980

Отже, НСД(132, 180) = 2, а НСК(132, 180) = 1980.