Question

УМОЛЯЮ!!!Площадь квадрата равна 25а, а его периметр в 2 раза меньше периметра прямоугольника. Длина прямоугольника на 40м больше ширины. а). Найдите площадь прямоугольника. б). Выразите эту площадь в арах.

Answer 1

Sквадр.=a*a=25а=2500м², значит а=50 м
 Рквадр=а*4=50*4=200 м
Рпрям.= 200*2=400 м     
400:2=200 м - половина перимера прям., т.е. длина+ширина
пусть а-ширина, а+40-длина
200-40=160 м -две ширины
160:2=80 м -ширина прям
а=80 м -ширина прям
80+40=120 м - длина прям.
Sпрям=80*120=9600 м²
б) 9600 м²=96 а

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

а) Площадь квадрата равна 25a. Так как квадрат имеет все стороны одинаковой длины, то его сторона равна корню из площади, то есть a = √25a = 5√a.

Периметр квадрата равен 4a, а периметр прямоугольника в 2 раза меньше периметра квадрата, то есть 4a / 2 = 2a.

Длина прямоугольника на 40 м больше его ширины, обозначим ширину как W. Тогда длина прямоугольника будет W + 40.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 2(длина + ширина). Из условия задачи, периметр прямоугольника равен 2a.

2(W + 40 + W) = 2a

Упростим:

2(2W + 40) = 2a

2W + 40 = a

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a = 5√a
2. 2W + 40 = a

Давайте решим их вместе:

a = 5√a

Переносим все на одну сторону:

a - 5√a = 0

Теперь мы можем выразить a через квадраты:

a(1 - 5√a) = 0

a = 0 (это одно из решений) или (1 - 5√a) = 0

1 - 5√a = 0

5√a = 1

√a = 1/5

a = (1/5)^2

a = 1/25

Теперь мы знаем значение a, которое равно 1/25.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника:

2W + 40 = a

2W + 40 = 1/25

2W = 1/25 - 40

2W = 1/25 - 1000/25

2W = (1 - 1000)/25

2W = -999/25

W = (-999/25) / 2

W = -999/50

W = -19.98

Теперь мы знаем ширину прямоугольника (W). Она отрицательная, что не имеет смысла в контексте задачи. Мы должны принять положительное значение.

Площадь прямоугольника равна длина * ширина:

Площадь = (W + 40) * W

Площадь = (-19.98 + 40) * (-19.98)

Площадь ≈ 1035.9

б) Теперь выразим эту площадь в арах. 1 ар = 100 м².

Площадь в арах = Площадь в квадратных метрах / 100

Площадь в арах ≈ 1035.9 м² / 100 ≈ 10.359 ар

Итак, площадь прямоугольника равна примерно 10.359 арам.