Question

Решить уравнение 1.4x^2+4x+1=0 2.x^4-4x^2+2=0

Answer 1

1) 4x²+4x+1=0
a=4; b=4; c=1;
D=b²-4ac
D=4²-4*4*1=16-16=0
x=-b/2a=-4/2*4=-4/8=-1/2=-0,5
Ответ: -0,5
второе не знаю как(

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. Решение уравнения 1.4x^2+4x+1=0:

Используем формулу дискриминанта для квадратного уравнения ax^2+bx+c=0, где a=1.4, b=4, и c=1:

Дискриминант D = b^2 - 4ac.

D = 4^2 - 41.41 = 16 - 5.6 = 10.4.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных действительных корня:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

x1,2 = (-4 ± √10.4) / (2*1.4).

x1 = (-4 + √10.4) / 2.8 ≈ (-4 + 3.23) / 2.8 ≈ -0.57.

x2 = (-4 - √10.4) / 2.8 ≈ (-4 - 3.23) / 2.8 ≈ -2.57.

Таким образом, корни уравнения 1.4x^2+4x+1=0 примерно равны -0.57 и -2.57.

2. Решение уравнения x^4-4x^2+2=0:

Обозначим x^2 как t. Уравнение примет вид t^2 - 4t + 2 = 0.

Применяя формулу квадратного уравнения, находим:

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 412 = 16 - 8 = 8.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня:

t1,2 = (-b ± √D) / (2a).

t1,2 = (4 ± √8) / 2.

t1 = (4 + √8) / 2 ≈ (4 + 2.83) / 2 ≈ 3.83 / 2 ≈ 1.915.

t2 = (4 - √8) / 2 ≈ (4 - 2.83) / 2 ≈ 1.17 / 2 ≈ 0.585.

Теперь найдем значения x. Корень квадратный из t1 и t2 дает нам значения x1,2:

x1,2 = ±√t1,2.

x1 = ±√1.915 ≈ ±1.38.

x2 = ±√0.585 ≈ ±0.77.

Таким образом, корни уравнения x^4-4x^2+2=0 примерно равны 1.38, -1.38, 0.77 и -0.77.