Question

Объясните, не возводя в степень, как легко и быстро расположить!!! Расположите числа 8^10 , 3^18 , 31^6 в порядке возрастания.

Answer 1

31^6, 3^18, 8^10  считай и распологай)))

Answer 2

Для того чтобы упорядочить числа 8^10, 3^18 и 31^6 без вычисления их точных значений, можно воспользоваться логарифмами. Логарифмы позволяют сравнивать числа, не выполняя сложных вычислений.

1. Вычислим логарифмы по основанию 10 для каждого из чисел:

• Логарифм числа 8^10: log10(8^10) = 10 * log10(8) = 10 * 0.9031 ≈ 9.031.
• Логарифм числа 3^18: log10(3^18) = 18 * log10(3) ≈ 18 * 0.4771 ≈ 8.5878.
• Логарифм числа 31^6: log10(31^6) = 6 * log10(31) ≈ 6 * 1.4914 ≈ 8.9484.

2. Теперь у нас есть логарифмы для каждого числа:

• Логарифм числа 8^10 ≈ 9.031.
• Логарифм числа 3^18 ≈ 8.5878.
• Логарифм числа 31^6 ≈ 8.9484.

3. Упорядочим их в порядке возрастания:

• 8^10 (логарифм ≈ 9.031)
• 3^18 (логарифм ≈ 8.5878)
• 31^6 (логарифм ≈ 8.9484)

Таким образом, числа в порядке возрастания: 3^18, 31^6, 8^10.